Höj din poäng på Högskoleprovet - Övningsbok med över 200 fullmatade sidor!

Förstå roten ur uttryck och potenser inför XYZ delen på högskoleprovet

Vid XYZ delen på högskoleprovet så får du frågor med fyra svarsalternativ. Det här är typiska matematiska frågor där du behöver kunna räkneregler för aritmetik (räkna med siffror) och algebra (räkna med bokstäver). Särskilt vanligt vid denna del är att behöva använda sig av roten ur uttryck och potenser och deras regler. I den här artikeln går vi igenom de viktigaste reglerna för detta.

Potenser och deras regler

Potenser används för att uttrycka när tal eller variabler multipliceras med sig själva ett vissa antal gånger. Exempelvis är 2^4 en potens och går också att skriva som 2*2*2*2. Dvs 2 multiplicerad med sig själv fyra gånger.

När man multiplicerar eller dividerar potenser med varandra så används några viktiga regler. Det finns även regler som inte är kopplade till just dessa operationer och som är viktiga att känna till. Här följer några av dessa med exempel.

a^b*a^c = a^(b+c)

Ex: 3^2*3^5=3^(2+5)=3^7

 

a^b/a^c = a^(b-c)

Ex: x^7/x^4 =x^(7-4)=x^3

 

(a^b)^c=a^(b*c)

Ex: (3^2)^3 = 3^(2*3)=3^6

 

a^(-b) = 1/a^b

Ex: (4x)^(-1)=1/4x

 

a^0 = 1

Ex: 3400^0=1

 

Roten ur – Detsamma som en potens med exponenter som är bråk

I det här sammanhanget så är det viktigt att känna till några regler kring rotenur uttryck och hur dessa kan kopplas samman med potensreglerna. Att ta roten ur ett tal är nämligen detsamma som att upphöja det (som en potens) med en halv. Dvs att

√(4)=4^(1/2)

Har du istället tredjeroten ur eller fjärderoten ur så gäller följande:

³√(8) = 8^(1/3)

⁴√(16) = 16^(1/4)

 

Det kan vara bra att kunna göra dessa övergångar för att lösa vissa typer av uppgifter vid högskoleprovet. Särskilt vid XYZ och KVA delarna så används dessa regler väldigt ofta för att lösa uppgifterna.

Så känner du dig trygg med och kan dessa regler utantill så kommer du att ha en fördel när du skriver provet. Ju mer du övar på dem desto bättre kommer du att bli på detta också.

Läs mer om högskoleprovet på Studera.nu (http://studera.nu/)

Höj din poäng på Högskoleprovet - Övningsbok med över 200 fullmatade sidor!